2019青岛版八年级数学上册《全等三角形》复*课件

发布于:2021-06-18 13:36:24

第1章 全等三角形(复*) 最新中小学PPT课件资料 1 知识回顾---全等三角形 1、定义--- 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、性质--- 全等三角形的对应边、对应角相等。 3、一个图形经过*移、翻折、旋转后,位置发生了变化, 但是它的形状和大小并没有改变。即:*移、翻折、 旋转前后的两个图形全等。 最新中小学PPT课件资料 2 知识回顾---全等三角形 寻找对应元素的规律: 1、有公共边的,公共边是对应边; 2、有公共角的,公共角是对应角; 3、有对顶角的,对顶角是对应角; 4、两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边是对 应边; 5、两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角是对 应角; 最新中小学PPT课件资料 3 知识回顾---SSS 1、三边对应相等的两个三角形全等.---SSS 2、数学语言表达: A 在△ABC与△DEF中 B AB=DE AC=DF C D BC=EF 最新中小学PPT课件资料 E F 4 ∴△ABC≌△DEF(SSS) 牛刀小试 如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE, 求证:△AEB ≌ △ ADC。 证明:∵BD=CE ∴ BD-ED=CE-ED, B A 即BE=CD。 在AEB和ADC中, AB=AC AE=AD BE=CD 课件资料 ∴ △AEB 最新中小学 ≌ △ PPT ADC (sss) E D C 5 知识回顾---SAS 1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等---SAS 2、数学语言表达: C A C′ ′ ′ 证明:在△ABC与△A B ′C 中 AB=A ′ B ′ ∠A=∠A ′ AC=A ′ C ′ B ∴△ABC≌△ABC(SAS) 最新中小学PPT课件资料 A′ B′ 6 牛刀小试 如图,AC=BD,∠CAB=∠DBA,你能 判断BC=AD吗?说明理由。 证明: 在△ABC与△BAD中 C D B AC=BD A ∠CAB=∠DBA AB=BA ∴△ABC≌△DEF(SAS) 最新中小学PPT课件资料 7 知识回顾---ASA 1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等---ASA 2、数学语言表达: 在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D (已知 ) AB=DE(已知 ) ∠B=∠E(已知 ) B C D A ∴ △ABC≌△DEF(ASA) E 最新中小学PPT课件资料 F 8 牛刀小试 如图,已知点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相 A 交于点O,AB = AC,∠B = ∠C. 求证:BD = CE 证明 :在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A(公共角) AC=AB(已知) D O B C E ∠C=∠B(已知) ∴△ADC≌△AEB(ASA) ∴AD=AE(全等三角形的对应边相等) 又∵AB=AC(已知) ∴AB-AD=AC-AE即BD=CE(等式性质) 最新中小学PPT课件资料 9 知识回顾---AAS 1、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形 全等---AAS A 2、数学语言表达 在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D (已知) ∠B=∠E(已知 ) B C D BC=EF(已知 ) ∴ △ABC≌△DEF(AAS) 最新中小学PPT课件资料 E F 10 牛刀小试 已知,如图,∠1=∠2,∠C=∠D 求证:AC=AD 证明: 在△ABD和△ABC中 D ∠1=∠2 (已知) ∠D=∠C(已知) AB=AB(公共边) A 1 2 B ∴△ABD≌△ABC (AAS) ∴AC=AD 边相等) (全等三角形对应 最新中小学PPT课件资料 C 11 知识回顾---HL 1、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等---HL B 2、数学语言表达: ∵∠C=∠C′=90° ∴在Rt△ABC和Rt△ A?B?C? 中 A C B′ ? AB=A?B? BC= B?C? A′ C′ 12 ∴Rt△ABC≌ Rt△A′ B′ C′ (HL) 最新中小学PPT课件资料 牛刀小试 已知:如图,在△ABC和△ABD中,AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC, 求证: BD=AC. 证明:∵ AC⊥BC, AD⊥BD ∴∠C=∠D=90° 在Rt△ABC和Rt△BAD中 D C ?AB ? BA ? ?BC ? AD A 13 B ∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL) ∴BD=AC 最新中小学PPT课件资料 知识总结: 包括直角三角形 一般三角形 全等的条件: 1.定义(重合)法; 2.SSS; 解题中 3.SAS; 不包括其它形 常用的4 状的三角形 种方法 4.ASA; 5.AAS. 直角三角形 全等特有的条件: HL. 最新中小学PPT课件资料 14 方法总结---证明两个三角形全等的基本思路 1、已知两边 找第三边 (SSS) 找夹角 (SAS) 找是否有直角 (HL) 找这边的另一个邻角(ASA) 已知一边和它的邻角 找这个角的另一个边(SAS) 2、已知一边一角 找这边的对角 (AAS) 已知一边和它的对角 找一角(AAS) 已知角是直角,找一边 (HL) 3、已知两角 找两角的夹边(ASA) 找夹边外的任意边 (AAS) 最新中小学PPT课件资料 15 一、挖掘“隐含条件”判全等 1.如图(1),AB=CD,AC=BD,则 △ABC≌△DCB吗?说说理由 B A D 图(1) B D 2.如图(2),点D在AB上,点E在AC上,CD与 A O BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC.若 E ∠B=20°,CD=5cm,则 C 5cm 20 ° 图(2) ∠C= ,BE= .说说理由. A D 3.如图(3),AC与BD相交于O,若OB=OD, 3cm ∠A=∠C,若AB=3cm,则CD= . O 说说

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