【新课标】2018年最新湘教版七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方》同步练*题及答案解析

发布于:2021-06-18 11:51:53

新课标 2017-2018 学年湘教版七年级数学下册 2.1 整式的乘法 第 2 课时 幂的乘方与积的乘方 核心笔记: 1. 幂 的 乘 方 法 则 : 幂 的 乘 方 , 底 数 不 变 , 指 数 相 乘 . 字 母 表 达 式 为:(am)n=amn(m,n 都是正整数). 2.积的乘方: 意义 法则 把积的每一个 底数是乘积形 因 式 分 别 乘 (ab)n=anbn(n 积的乘方 式的乘方 方 , 再 把 所 得 是正整数) 的幂相乘 字母表达式 基础训练 1.计算(-a3)2 结果正确的是( A.a5 B.-a5 C.-a6 D.a6 ) ) 2.下列等式中能成立的个数是( ①x2x=(x2)x;②a2x=(-ax)2;③x2x=(xx)2;④x2x=(-x2)x. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 3.下列计算正确的是( ) A.a3+a3=a6 C.(a3)2=a5 B.3a-a=3 D.a·a2=a3 4. 根 据 你 学 * 的 数 学 知 识 , 写 出 一 个 运 算 结 果 为 a8 的 式 子: .(请用幂的乘方或积的乘方表示) . 5.若 3×9m×27m=311,则 m 的值为 6.计算: (1)(3x3)6; (2)(x3)4·(x2)5; (3)[(-x)6]3; (4)(-3x3y2)3. 7.已知 x+y=a,求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3 的值. 8.计算:-82 015 ×0.1252 015+(-0.25)2 017×42 017. 培优提升 1.计算 的结果是( ) A.- a3b6 B.- a3b5 C.- a3b5 D.- a3b6 2.20156 可以写成( ) A.20153+2 0153 C.(-20152)3 B.20152×2 0153 D.(-20153)2 ) 3.下列各式错误的是( A.[(a+b)2]3=(a+b)6 B.[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5 C.[(x+y)m]n=(x+y)mn D.[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n 4.数 N=212×59 是( A.十位数 B.十一位数 C.十二位数 D.十三位数 5.计算 A. B. × C. × D. . ;(x2y3)n= . 之值与下列何者相同?( ) ) 6.化简(-a2)5+(-a5)2 的结果为 7.若 xn=3,yn=7,则(xy)n= 8.已知 xm=2,xn=3,求 x2m+3n 的值. 9.若 2x+1×3x+1=36x,求 x 的值. 10.已知 a=255,b=344,c=433,请判定 a,b,c 的大小. 11. 已 知 12+22+32+ … +n2= n(n+1) · (2n+1)(n 为 正 整 数 ). 求 22+42+62+…+502 的值. 参考答案 【基础训练】 1.【答案】D 2.【答案】B 解: ①x2x=(x2)x,计算正确;②a2x=(-ax)2,计算正确;③x2x=(xx)2,计算正 确;④x2x=(-x2)x,计算错误. 3.【答案】D 4.【答案】(a4)2=a8 解:答案不唯一. 5.【答案】2 解 : 3 × 9m × 27m=3 × 32m × 33m=35m+1=311, 所 以 5m+1=11, 所 以 5m=10,解得 m=2. 6.解:(1)(3x3)6 =36(x3)6=36x18=729x18. (2)(x3)4·(x2)5=x3×4·x2×5=x12·x10=x12+10=x22. (3)[(-x)6]3=(-x)6×3=(-x)18=x18. (4)(-3x3y2)3=(-3)3(x3)3(y2)3=-27x9y6. 7.解:(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3 =(x+y)3[2(x+y)]3[3(x+y)]3 =(x+y)3×8(x+y)3×27(x+y)3 =(8×27)(x+y)9 =216a9. 解:把(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3 转化为以 x+y 为底数的幂,然后把 x+y=a 代入即可. 8. 解 : 原 式 =-(8 × 0.125)2 017 015 +(-0.25 × 4)2 017 =-12 015 +(-1)2 =-1+(-1)=-2. 【培优提升】 1.【答案】D 2.【答案】D 解:A.2 0153+2 0153=2×2 0153,B.2 0152×2 0153=2 0155,C.(-2 0152)3=-2 0156,D.(-2 0153)2=2 0156. 3.【答案】B 4.【答案】A 解:因为 N=212×59=23×29×59=23×(2×5)9=8×109,所以 N 是十位 数. 5.【答案】B 解:原式= = = . × × × × = × × 6.【答案】0 解:(-a2)5+(-a5)2=-a10+a10=0. 7.【答案】21;3087 解:(xy)n=xn·yn=3×7=21,(x2y3)n=x2n·y3n=(xn)2·(yn)3=32 ×73 =3087. 8.解:x2m+3n=x2m·x3n=(xm)2·(xn)3=22×33=108. 9.解:因为 2x+1×3x+1=(2×3)x+1=6x+1,36x=(62)x=62x,所以 x+1=2x, 解得 x=1. 10. 11 解 :a=255=25 =(81)11;c=433 × 11 = =(32)11;b=344=34 × = =43×11= =(64)11,因为 81>64>32,所以 b>c>a. 11.解:因为 22=(2×1)2=22×12,42=(2×2)2=22×22,62=(2×3)2=22× 32,…,502=(2×25)2=22×252,所以 22+42+62+…+502=22×12+22× 22+22×32+…+22×

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