2018年春七年级沪科版数学下册 8.1.2 幂的乘方与积的乘方 第2课时

发布于:2021-06-18 12:48:11

沪科版 七年级 下册 第八章 整式乘法与因式分解 8.1.2 幂的乘方与积的乘方(第2课时) 复*旧知 n个 a 1.幂的意义: a· a·… · a 2.同底数幂的乘法运算法则: n a = (m,n都是正整数) am · an = am+n 3.幂的乘方运算法则: (am)n= amn (m,n都是正整数) 讲授新课 地球可以*似地看做是球体,地球 的半径约为6×103 km,它的体积大约 是多少立方千米? 4 4 π r3 = — V= — π×(6×103)3 3 3 那么, (6×103)3 =? 这种运算有什么特征? 不妨先思考(ab)3 =? (1) 根据幂的意义,(ab)3表示什么? (ab)3= ab· ab· ab =a· a· a· b· b· b =a3· b3 (2)由 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一 般的公式吗? 猜想 n (ab) = anbn n个ab (ab)n = ab· ab· ……· ab n个 a n个 b ( 幂的意义 ) =(a· a·……·a) (b· b·……·b) ( 乘法交换律、结合律 ) =an· bn. ( 幂的意义 ) 积的乘方法则 (ab)n = an· bn 积的乘方 乘方的积 (m,n都是正整数) 积的乘方,等于每一因数乘方的积. 三个或三个以上的积的乘方,是否 也具有上面的性质? 怎样用公式表示? (abc)n=an· bn· cn 巩固新知 例2 计算: (2) (-2b)5 ; (4) (3a2)n . (1) (3x)2 ; (3) (-2xy)4 ; 引例:地球可以*似地看做是球体,地 球的半径约为6×103 km,它的体积大 约是多少立方千米? 4 4 π r3 = — V= — π×(6×103)3 3 3 4 π×63×109 = — 3 ≈ 9.05×1011 (千米3) 随堂练* : 1.下面的计算是否正确?如有错误请改正: (1) (ab4)4 = ab8 ; 2. 计算: (1) (- 3n)3 ; (2) (-3pq)2 = –6p2q2 (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a 公示逆用 (ab)n = an· bn (m,n都是正整数) 反向使用: an· bn = (ab)n 计算: (1) 23×53 ; (3) (-5)16 × (-2)15 ; (5)0.25100×4100 (2) 28×58 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 ; (6)812×0.12513 课堂小结 你学过的幂的运算有哪些? 幂的意义: a· a·… · a n个 a =an 同底数幂的乘法运算法则: am · an = am+n (m,n都是正整数) 幂的乘方运算法则: (am)n= amn (m,n都是正整数) 积的乘方运算法则 (ab)n = an· bn (m,n都是正整数) 课后作业 ? 完成课本P49 练*题3、4拓展作业: 你能用几何图形直观的解释 (3b)2=9b2吗?

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